Ereigniszahlen

Die Produktionsrate von B-Mesonen hängt ab vom Wirkungsquerschnitt $\rm\sigma_{b\overline{b}}$ für die $b\overline{b}$-Produktion. Dieser ist jedoch noch nicht exakt bekannt. Er wird sich aber durch die Erhöhung des Protonenimpulses bei HERA von 820 GeV/c auf 920 GeV/c gegenüber früheren Annahmen ebenfalls vergrößern. Für die Rechnung in Tabelle 1.1 wird $\rm\sigma_{b\overline{b}}$ = 20 nb angenommen [HER94]. Dieser Wert kann aber durchaus um einen Faktor 2 variieren [Bon98].

Um eine Meßgenauigkeit für $sin 2\beta$ von $\rm\Delta \sin 2\beta \approx 0,1$ zu erreichen, müssen ungefähr 2500 Zerfälle $\rm B^0 \rightarrow J/\psi~K^0_s$ identifiziert werden. Aus Tabelle 1.1 folgt, daß für diese gewünschte Meßgenauigkeit ein Jahr gemessen werden muß.

Tabelle: Anzahl der identifizierten $\rm J/\psi~K^0_S$ pro Jahr. Der Wirkungsquerschnitt $\sigma_{b\overline{b}}$ wurde hier mit 20 nb [HER94], [Bon98] angenommen, so daß bei rund $10^6$ inelastischen Wechselwirkungen durchschnittlich ein $b\overline{b}$-Paar erzeugt wird. Bei 40 MHz Targetrate bei HERA-B erhält man also eine $b\overline{b}$-Produktionsrate von rund 60 Hz. Die Verzweigungsverhältnisse der auftretenden Zerfälle sowie die Effizienz für Akzeptanz, Spurrekonstruktion, Trigger und Teilchenidentifikation [HER95] reduzieren die Nachweiswahrscheinlichkeit für $J/\psi~K^0_s$ auf $\rm 4,2\cdot10^{-6}$. Nach einer Meßzeit von $\rm 10^7s$ ($\approx$ 1 HERA-Jahr) werden demnach ungefähr 2500 $\rm J/\psi~K^0_S$ nachgewiesen.

$\sigma_{\rm inel}$	13 mb
$\sigma_{\rm b\overline{b}}$	20 nb
$\Rightarrow \sigma_{\rm b\overline{b}}/\sigma_{\rm inel}$	$1,5\cdot10^{-6}$
Targetrate	40 MHz
$\Rightarrow {\rm b\overline{b}}$-Rate	60 Hz
Physik:
Wahrscheinlichkeit ( $\rm b\overline{b} \rightarrow B^0\overline{B}^0$)	0,8
Verzweigungsverhältnis ( $\rm B^0 \rightarrow J/\psi~K^0_S)$	$5\cdot10^{-4}$
Verzweigungsverhältnis ( $\rm J/\psi \rightarrow e^+e^-$ bzw. $\mu^+\mu^-$)	0,06
Verzweigungsverhältnis ( $\rm K^0_s \rightarrow \pi^+\pi^-$)	0,69
Detektor:
Effizienz für Akzeptanz, Spurrekonstruktion,
Trigger und Teilchenidentifikation
für $J/\psi \rightarrow \mu^+\mu^-$	0,166
für $J/\psi \rightarrow e^+e^-$	0,085
$\Rightarrow$ Bruchteil der nachgewiesenen $\rm B^0 \rightarrow J/\psi~K^0_S$	$4,2\cdot10^{-6}$
$\Rightarrow$ Anzahl $\rm J/\psi~K^0_S$ pro $\rm 10^7s$ ($\approx$ 1 HERA-Jahr)	$\approx 2500$